I. Ряды динамики и их виды.

Тема 5:Ряды динамики

Цель исследования темы - обеспечить исследование нового материала по теме «Ряды динамики»

В итоге исследования темы студент должен:

- иметь представление о сути рядов динамики и их видах;

- знать характеристики динамического ряда, способы выявления основной тенденции развития;

Вопросы лекции:

1. Ряды динамики и их виды.

2. Характеристики динамического ряда.

3. Способы выявления основной тенденции I. Ряды динамики и их виды. развития.

I. Ряды динамики и их виды.

Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологической последовательности статистических характеристик, характеризующих изменение явления во времени.

Элементы ряда динамики.

1. Уровни ряда – это характеристики, числовые значения которых составляют динамический ряд – У.

2. Момент времени – это период времени, к которому относится определенный уровень динамического ряда – t I. Ряды динамики и их виды..

Уt1, Уt2, Уt3,…, Уtn - ряд динамики.

Систематизация рядов динамики.

1. По времени.

а) Моментные ряды.

Охарактеризовывают уровень какого-нибудь явления на определённый момент времени.

При помощи этих рядов анализируют динамику численности населения, ресурсов производства: ОПФ, земляных угодий, числа рабочих и других.

б) Интервальные ряды.

Охарактеризовывают уровень явления за I. Ряды динамики и их виды. интервал времени.

С помощью их анализируют динамику объема производства, фонда зарплаты, объема товарооборота, числа родившихся и другие характеристики.

2. По форме представления уровней.

А) Ряды абсолютных величин.

Пример: а) суммы продаж, млн. руб.; б) добычи нефти, млн. т.;

в) численности населения, млн. чел.

Б) Ряды относительных характеристик.

Пример: а) толики городского и I. Ряды динамики и их виды. сельского населения; б) уровня безработицы; в) индексов цен.

В) Ряды средних величин.

Пример: а) средней заработной платы; б) урожайности; в) производительности.

3. По расстоянию меж уровнями ряда.

А) Равноотстоящие.

Если уровни ряда представлены через равные последующие вереницей интервалы времени.

Б) Нераноотстоящие.

Если уровни ряда представлены за неравномерные интервалы времени I. Ряды динамики и их виды..

Правила построения динамических рядов.

1. Периодизация динамики.

Разделение ряда динамики во времени на однородные этапы, характеризующиеся одной закономерностью развития.

2. Сопоставимость статистических данных.

А) По местности.

Нужно рассматривать явление в одних и тех же территориальных единицах.

Б) По кругу охватываемых объектов.

Характеристики динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта I. Ряды динамики и их виды..

Пример: При характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учесть только численность студентов дневного отделения, а в другие численность студентов всех видов обучения.

В) По времени регистрации.

Для интервальных рядов должно обеспечиваться равенство периодов времени, за которые приводятся данные (нельзя ассоциировать I. Ряды динамики и их виды. квартальную продукцию с годичный).

Для моментных рядов характеристики следует приводить на одну и ту же дату.

Г) По единицам измерения.

Уровни динамического ряда должны выражаться в схожих единицах измерения, а стоимостные характеристики в сравнимых ценах.

Д) По методологии расчета.

Нужно ассоциировать характеристики, рассчитанные по единой методике.

Пример:

Если в одни I. Ряды динамики и их виды. годы средняя урожайность сельскохозяйственных культур рассчитывалась с засеянной площади, а в другие с убранной. Либо в одни годы производительность труда в индустрии определялась в расчете на 1 работника, а в другие – на 1-го работника промышленно-производственного персонала. В этих случаях нужно характеристики перечесть по единой методике.

3. Упорядоченность рядов динамики I. Ряды динамики и их виды. во времени.

Подмена пропусков уровней их расчетными показателями. Расчет недостающих уровней динамического ряда осуществляется с помощью способа интерполяции.

II. Характеристики динамического ряда.

Абсолютные и относительные характеристики:

1. Абсолютный прирост – ∆ у.

а) базовый:

∆ уiб = уi – у0i , где (1)

уi – сравниваемый i-й уровень ряда;

у0i – уровень, принятый за постоянную базу сопоставления I. Ряды динамики и их виды..

б) цепной:

∆ уiц = уi – уi - 1 , где (2)

уi – 1 – уровень предыдущий i-му уровню ряда.

2. Темп роста - Тр.

а) базовый:

Трб = уi / у0i × 100% (3)

б) цепной:

Трц = уi / уi - 1 × 100% (4)

3. Темп прироста – Тпр.

а) базовый:

Тбпр = ∆ уiб / у0i × 100% (5)

б) цепной:

Тцпр = ∆ уiц / уi - 1 × 100% (6)

Если определён показатель темпа роста. То темп I. Ряды динамики и их виды. прироста можно высчитать:

Тпр = Тр – 100 %

4. Абсолютное значение 1 процента прироста – А.

А = ∆ уiц / Тцпр (7)

Средние характеристики динамического ряда.

1. Средний уровень динамического ряда.

А) В моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

½ у1 + у2 + у3 +…+ ½ уn

У = (8)

n – 1

Б) В моментных рядах динамики с неравноотстоящими уровнями I. Ряды динамики и их виды. – по формуле:

Σ (уi + уi + 1) х ti (у1 + у2) х t1 + (у2 + у3) х t2 +…+ ( уn - 1 + уn) х tn - 1

У = = (9)

2 х Σ ti 2 х (t1 + t2 +…+ tn – 1)

ti – продолжительность интервалов времени меж уровнями.

В) В интервальных рядах с равноотстоящими уровнями – по средней арифметической обычный:

У = Σ уi / n (10)

Г) В интервальных рядах I. Ряды динамики и их виды. с неравноотстоящими уровнями – по средней арифметической взвешенной:

У = Σ уiti / Σ ti (11)

2. Средний абсолютный прирост.

∆У = Σ уiц / n, где (12)

n – число абсолютных цепных приростов.

Либо ∆У = Уn – У1 / n – 1, где n – число уровней ряда.

3.Средний темп роста.

n

Тр = Тцр1 х Тцр2 х … х Тцрn , где (13)

n – число личных темпов роста I. Ряды динамики и их виды..

n – 1

Либо Тр = Уn : У0i , где n – число уровней ряда.

4. Средний темп прироста.

Тпр = Тр – 100 % (14)

Либо по формуле средней геометрической аналогично Тр.

5. Среднее значение абсолютного значения 1 процента прироста.

А = Σ Аi / n , где (15)

n – число абсолютных значений 1 процента прироста.

III. Способы выявления основной тенденции развития.

Одной из важных I. Ряды динамики и их виды. задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления (тренда), т.е. устойчивого плавного конфигурации уровня явления во времени, освобожденного от деяния разных случайных причин.

Способы выявления основной тенденции развития.

1. Способ укрупнения интервалов.

Заключается в укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики, методом подмены личных уровней, средними I. Ряды динамики и их виды. по укрупненным периодам.

Укрупняют пока не выявится тенденция.

2. Способ скользящей средней.

Заключается в расчете средних для личных уровней ряда по периодам, начиная с первого и повсевременно сдвигая их на одну дату вперёд.

3. Способ аналитического выравнивания.

Заключается в описании основной тенденции развития в виде определённой функции времени:

f (t I. Ряды динамики и их виды.) = уt , где (16)

уt – уровни ряда на момент времени t.

При всем этом имперические (фактические) уровни ряда (уi) заменяются теоретическими (выравненными) - уt, которые рассчитываются по определённому уравнению, лучшим образом отображающему основную тенденцию развития.

Такое уравнение должно соответствовать условию:

Σ (уt - уi)2 → min

Выбор уравнения для выравнивания ряда динамики осуществляется на основании графического I. Ряды динамики и их виды. изображения фактических данных, дополненного анализом особенностей развития исследуемого явления.

Главные уравнения, выражающие тенденцию развития.

1. Линейное. Охарактеризовывает равномерное развитие.

уt = а0 ± а1t , где (17)

t – время;

а0 и а1 – характеристики уравнения регрессии.

При помощи этих уравнений описываются ряды со размеренными абсолютными цепными приростами.

2. Параболическое. Охарактеризовывает равноускоренное (равнозамедленное) развитие.

уt = а0 ± а I. Ряды динамики и их виды.1t ± а2t2 , где (18)

при а2 > 0 – происходит ускоренное развитие;

при а2 < 0 – происходит равнозамедленное развитие.

При помощи этих уравнений описываются ряды с устойчивыми абсолютными цепными приростами первого порядка, но при отсутствии стабильности в абсолютных цепных приростах второго порядка.

3. Гипербола. Охарактеризовывает развитие с замедленным понижением роста.

уt = а0 ± а1 / t I. Ряды динамики и их виды. (19)

4. Экспонента (показательная функция).

уt = а0 а1t , где (20)

При помощи этих уравнений описываются ряды с устойчивыми цепными темпами роста.

Вопросы для закрепления материала

1. Что такое ряд динамики

2. Элементы ряда динамики

3. В чем отличие моментных от интервальных рядов динамики

4. Перечислите абсолютные и относительные характеристики ряда динамики

5. Перечислите средние характеристики динамического ряда

6. Перечислите способы основной I. Ряды динамики и их виды. тенденции развития динамического ряда

Перечень литературы:

Основная литература:

1. Теория статистики /Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой /2-е изд. –М.: Деньги и статистика, 2007

2. Практикум по теории статистики. /Под ред.проф. Р.А.Шмойловой М.: Деньги и статистика, 2009

Дополнительная литература:

1. Общая теория статистики. /Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. –М.: Деньги и статистика I. Ряды динамики и их виды., 2005


i-tema2-stroenie-kostej-plechevogo-poyasa-i-svobodnoj-verhnej-konechnosti.html
i-tematika-i-perechen-kursovih-rabot-i-referatov.html
i-teoreticheskaya-chast-krovotechenie-vizvannoe-samoproizvolnim-vikidishem.html